Все не так сложно как кажется. Вам нужно обратиться в консульство или посольство России в США (в зависимости от города). Сначала там отправляют запрос на отсутствие ограничений на выезд из страны. Все это занимает минимум 3 месяца. Затем звонят и говорят, что запрос пришел. Отдаешь все документы и старый паспорт в том числе. Новый паспорт готовят 2 недели.