Это может быть справка с места работы, что работодатель готов вас принять на работу, когда вы вернётесь в Россию после программы au pair. Или справка с учебного заведения, что вы взяли академический отпуск на время программы, но планируете вернуться и продолжить обучение. Либо же это может быть документы на недвидимость, машину, которые доказывают, что у вас все хорошо и смысла оставаться в Америке для вас нету.