Нет, в Австралии таких ограничений нет. Вы спокойно можете собираить документы для получения визы. Гражданство возможно получить после 2х лет проживания в стране. Можно иммигрировать по программе трудоустройства, если ваша профессия считается нужной в стране. Это наиболе оптимальный вариант для вас, я считаю.